3/ Instabilités et tourbillons

a) Danger d’une disruption

b) Dérive verticale

Si on n’applique pas de champ magnétique poloïdal dans la chambre du Tokamak, les espèces dérivent verticalement dans un sens opposé selon leur signe. Cette dérive est le fruit du gradient de pression (qui décroît en 1/r) et à la force centrifuge (qui est due à la courbure de la trajectoire de la particule). Il s’en suit un éloignement des particules de charges opposées donc la création d’un champ E_. Ce dernier amplifie l’éloignement.

Comme le temps de confinement de l’énergie est inférieur au temps de dérive, la composante poloïdale de B_ est indispensable. Grâce à la composante poloïdale la dérive est « compensée ». En effet, la particule passe la moitié de son temps « en bas » et la moitié de son temps « en haut ».

c) Transport turbulent et l’énergie

         La température et la densité sont plus élevées au centre du tore que sur les bords. Et les particules subissent une force dirigée vers l’extérieur du fait de la courbure de leur trajectoire.
On peut donc réaliser l’analogie suivante :

Plasma dense <-> fluide lourd

Plasma peu dense <-> fluide léger

Force due à la courbure <-> pesanteur (F=mg en norme)

Dans le cas instable, on a une instabilité de type Rayleigh-Taylor. Elles induisent des fluctuations turbulentes des paramètres T et d (densité). Pour donner un ordre d’idée, les amplitudes de ces fluctuations peuvent atteindre 50 %.

En outre ces fluctuations augmentent la convection donc le transport de l’énergie du centre vers le bord, ce qui homogénéise la température et la densité. Par conséquent le temps de confinement est diminué.

Nota : le transport du aux collisions est négligeable devant ce transport turbulent.

d) Déconfinement

Les particules subissent une force due à la courbure de leur trajectoire (force centrifuge) et elles sont accélérées le long des lignes de champ par la tension qui crée Ip. Cela favorise le déconfinement de particules (elles « sautent » d’une surface magnétique à l’autre, préférentiellement vers une surface magnétique plus extérieure à cause de F courbure)

Deux types de transport expliquent la diffusion des particules : néoclassique et anormal

TRANSPORT NÉOCLASSIQUE

Les particules peuvent entrer en collision et dévier petit à petit vers les parois.

On définit deux vitesses :
-v* :vitesse de dérive diamagnétique due à l’inhomogénéité de p (de signe contraire selon la charge)
-v_E : vitesse de dérive électrique (de même signe pour toutes les charges)

TRANSPORT NÉOCLASSIQUE

         Expérimentalement, le transport de matière est beaucoup plus massif que celui auquel le transport néoclassique prédit.
Les turbulences engendrent des fluctuations de E_ et B_ et donc des propagations d’onde dans le plasma. La conséquence est une augmentation du transport de la chaleur de des particules.

Les coefficients de diffusion sont

D particule = Θ particule / gradient (T)

D chaleur = Θ chaleur / gradient(T)

Pour les électrons le coefficient de diffusion dépend de la taille du tore (une augmentation de la taille du tore diminue D particule électrons) C’est un comportement Gyrobohm

Pour les ions, la taille du tore n’a pas d’incidence sur les coefficients de diffusion. C’est un comportement Bohm (en mode de confinement amélioré les ions ont un comportement Gyrobohm).

e) Inhomogénéité de B pour une tore à spire non jointives